V бассейна-140 м³ скорость труб 1- 19,5 м³/ч скорость труб 2- 20,5 м³/ч какого скорость сливного отверстия -? t , (2, 8 часа)

Дано:

• Объем бассейна V = 140 м³
• Скорости наполнения двумя трубами: q1 = 19,5 м³/ч и q2 = 20,5 м³/ч
• Неизвестная скорость сливного отверстия q3 (м³/ч)
• Время опустошения t = 2,8 часа

Разбор:

1. Пусть бассейн пустеет за время t. Тогда за этот период объем V уходит, значит средний чистый расход воды равен V/t, но со знаком минус: dV/dt = -V/t = -140/2,8 = -50 м³/ч.
2. Учитывая два входа и слив, суммарный приток минус слив равен ускорению изменения объема: q1 + q2 - q3 = dV/dt = -50.
3. Решаем для q3: q3 = q1 + q2 + V/t = 19,5 + 20,5 + 140/2,8 = 40 + 50 = 90 м³/ч.

Ответ: Сливное отверстие должно иметь скорость около 90 м³/ч.

Пояснение по альтернативной интерпретации: Если считать, что t — время заполнения бассейна при наличии сливного отверстия, то требуемый суммарный приток для заполнения за t был бы V/t = 50 м³/ч, что больше суммарного входа (40 м³/ч). Это противоречило бы физике, следовательно для заданного t = 2,8 ч задача корректно трактуется как заполнение не происходит, а бассейн опустошается, и q3 = 90 м³/ч.