найти косинусы углов треугольника если стороны равны 4,5,6 м

Решение по шагам

Дано стороны треугольника: a = 4 м, b = 5 м, c = 6 м. Угол A против стороны a (4 м), угол B против стороны b (5 м), угол C против стороны c (6 м).

Для каждого угла используем теорему косинусов: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) cos B = (a^2 + c^2 − b^2) / (2ac) cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab)

Вычисления:

• cos A = (5^2 + 6^2 − 4^2) / (2 · 5 · 6) = (25 + 36 − 16) / 60 = 45 / 60 = 3/4 = 0.75
• cos B = (4^2 + 6^2 − 5^2) / (2 · 4 · 6) = (16 + 36 − 25) / 48 = 27 / 48 = 9/16 ≈ 0.5625
• cos C = (4^2 + 5^2 − 6^2) / (2 · 4 · 5) = (16 + 25 − 36) / 40 = 5 / 40 = 1/8 = 0.125

Итого:

• cos A = 3/4 (0.75)
• cos B = 9/16 (≈ 0.5625)
• cos C = 1/8 (0.125)

Если интересно, можно также найти сами углы: A ≈ 41.41°, B ≈ 55.77°, C ≈ 82.82°.