Докажите что если в четырёх угольник вме углы прямые,то четерехугольник прямогульние

Задача: доказать, что если в четырехугольнике все углы прямые (равны 90°), то четырехугольник является прямоугольником. Обозначим четырехугольник ABCD (в порядке следования вершин: A, B, C, D). Пусть ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°. Пошаговое доказательство: 1) Из ∠A = 90° и ∠B = 90° следует, что стороны AB перпендикулярны к AD и к BC соответственно: - AB ⟂ AD (из ∠A = 90°) - AB ⟂ BC (из ∠B = 90°) Так как обе величины AD и BC перпендикулярны одной и той же прямой AB, то AD ∥ BC. 2) Из ∠A = 90° и ∠D = 90° следует, что стороны AD и CD перпендикулярны к AB и к CD соответственно: - AD ⟂ AB (из ∠A = 90°) - CD ⟂ AD (из ∠D = 90°) Так как AB и CD обе перpendicularly к AD, то AB ∥ CD. 3) Мы получили пары параллельных сторон: - AB ∥ CD - AD ∥ BC Значит, ABCD — параллелограмм. 4) В параллелограмме противолежащие углы равны, а смежные углы являются supplementary (сумма равна 180°). В нашем случае ∠A = 90°. Тогда: - ∠B = 180° − ∠A = 90° - ∠C = ∠A = 90° - ∠D = ∠B = 90° Итак, все углы равны 90°. По определению прямоугольника параллелограмм с прямым углом или с двумя прямыми углами является прямоугольником. Вывод: если в четырехугольнике все углы прямые, то этот четырехугольник является прямоугольником.