-3√2(2+√8)+√12

Разберём пошагово. Цель: понять и получить подробное решение.

Задача: -3√2(2+√8) + √12

1. Упростим квадратные корни внутри выражения:

• √8 = 2√2
• √12 = 2√3

2. Распределим -3√2 по скобке: -3√2(2+√8) = -3√2·2 + (-3√2)·√8

3. Вычислим каждую часть:

• -3√2·2 = -6√2
• (-3√2)·√8 = -3√2·(2√2) = -3·2·(√2·√2) = -6·2 = -12 (или можно взять √8 = √(2·8) = √16 = 4, тогда -3√2·√8 = -3·4 = -12)

Итак, -3√2(2+√8) = -6√2 - 12.

4. Добавим √12, которое равно 2√3: -6√2 - 12 + √12 = -6√2 - 12 + 2√3

5. Итог: -12 - 6√2 + 2√3 Можно оставить как 2(-6 - 3√2 + √3), но основной вид — -12 - 6√2 + 2√3.

Пример численного приближения: приблизительно -17.02.