Реши пример 2x²-5x-1=0

Разберём подробно решение уравнения 2x^2 - 5x - 1 = 0. 1) Определяем коэффициенты: - a = 2, b = -5, c = -1. 2) Вычисляем дискриминант: - D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4·2·(-1) = 25 + 8 = 33. 3) Применяем формулу квадратного уравнения: - x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (5 ± sqrt(33)) / 4. 4) Запишем корни и их числовые приближённые значения: - x1 = (5 + sqrt(33)) / 4 ≈ (5 + 5.7446) / 4 ≈ 2.6861 - x2 = (5 - sqrt(33)) / 4 ≈ (5 - 5.7446) / 4 ≈ -0.1861 5) Проверка (по желанию): - Подставим x ≈ 2.6861 в 2x^2 - 5x - 1: 2(2.6861)^2 - 5(2.6861) - 1 ≈ 0.003, близко к 0. - Подставим x ≈ -0.1861: 2(-0.1861)^2 - 5(-0.1861) - 1 ≈ 0.001, близко к 0. Итого, решения уравнения: - x = (5 + sqrt(33)) / 4 - x = (5 - sqrt(33)) / 4 Дополнительно: дискриминант 33 не является квадратом, поэтому корни иррациональны. Это нормальная ситуация для дробно-коэффициентных квадратных уравнений.