В параллелограмме KLMN со сторонами MN = 4 LM = 5 и диагональю LN = 8 диагонали пересекаются в точке O. найдите длину вектора LO-OK.

Задача решается через векторы.

1. В параллелограмме диагонали KM и LN пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. То есть O — середина LN и O — середина KM.

2. Рассчитаем вектор LO − OK: LO − OK = (L − O) − (K − O) = L − K = KL.

3. Следовательно длина искомного вектора равна длине KL: |LO − OK| = |KL|.

4. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому KL = MN. По условию MN = 4.

Ответ: |LO − OK| = 4. (Необходимо помнить, LN здесь не влияет на итоговый результат.)