периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7 см

Решение подробно по шагам

1. Обозначим стороны параллелограмма как a и b (порядок неважен, рассмотрим a ≥ b).

2. По условию периметр: 2(a + b) = 48 ⇒ a + b = 24.

3. Разность сторон: |a − b| = 7.

4. Решим систему. Пусть a − b = 7. Тогда:

   • а + b = 24
   • а − b = 7 Складываем: 2a = 31 ⇒ a = 31/2 = 15.5 b = 24 − a = 24 − 15.5 = 8.5

   Если взять a − b = −7, то получим наоборот: a = 8.5, b = 15.5. Это просто поменявшиеся стороны, одно и то же решение в другой нотации.

5. Ответ: стороны параллелограмма равны 8.5 см и 15.5 см.

Проверка: 2(8.5 + 15.5) = 2 × 24 = 48 см, разность 15.5 − 8.5 = 7 см.