Найдите cos a если sin a =2/9

Задача: найти cos a при sin a = 2/9. Пошаговое решение: - Используем основную тригонометрическую тождественность: sin^2 a + cos^2 a = 1. - Возьмём квадрат sin: sin^2 a = (2/9)^2 = 4/81. - Выразим cos^2 a: cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − 4/81 = 77/81. - Следовательно, cos a = ±√(cos^2 a) = ±√(77/81) = ±√77 / 9. Знак зависит от квадранта угла a: - Если не дано и предполагается, что a острый (0° < a < 90°), то cos a > 0, и cos a = √77 / 9 ≈ 0.975. - Если угол находится во II квадранте (sin положительно, cos отрицательно), то cos a = −√77 / 9. Итак, общий ответ: cos a = ±√77 / 9; дляacute угла — cos a = √77 / 9 ≈ 0.975.