в системе счисления с некоторым основанием десятичное число 21 записывается в виде 30. Укажите это основание

Основание системы счисления равняется 7.

Пошагово:

• Пусть основание системы счисления равно b. В записи 30 в этой системе число равно 3·b + 0.
• Это должно равняться десятичному 21: 3·b = 21.
• Решаем: b = 21 / 3 = 7.
• Проверка допустимости цифр: цифра 3 должна быть меньше основания, то есть 3 < b. Для b = 7 это выполняется (3 < 7). Также 3·7 = 21, что соответствует данному числу 21 в десятичной системе.

Ответ: основание системы счисления равно 7.