Построить графики функций у=×-5

Понимаю цель: помочь подробно разобрать и построить график функции. Предположим, что задача на самом деле — построить график y = x - 5 (поскольку в записи "у=×-5" переменная перед знаком умножения отсутствует, и обычно имеют в виду y = x - 5). Шаги решения и объяснения 1) Основные сведения о функции - Уравнение: y = x - 5 - Тип функции: линейная (прямая) - Домен: все действительные числа (D = R) - Область значений: все действительные числа (R) - Наклон (угловой коэффициент): m = 1 (прямая поднимается на 1 единицу при росте x на 1 единицу) - y-перехват: b = -5 (точка пересечения с осью y — (0, -5)) 2) Пересечения с осями - Пересечение с осью y (когда x = 0): y = 0 - 5 = -5. Точка: (0, -5) - Пересечение с осью x (когда y = 0): 0 = x - 5 ⇒ x = 5. Точка: (5, 0) 3) Таблица точек (для наглядного построения) Рассмотрим несколько значений x и соответствующие y: - x = -3 → y = -3 - 5 = -8 - x = -2 → y = -7 - x = -1 → y = -6 - x = 0 → y = -5 - x = 1 → y = -4 - x = 2 → y = -3 - x = 3 → y = -2 4) Как построить график (пошагово) - Нарисуйте декартову систему координат. - Отметьте точку пересечения с осью y: (0, -5). - Используйте наклон: для любого выбранного x увеличьте x на 1 и увеличьте y на 1, чтобы получить следующую точку. Например: - из (0, -5) в (1, -4) - в (2, -3) - и т. д. - Соедините найденные точки одной прямой. Это будет график функции y = x - 5. - Также можно отметить точки пересечения с осями: (0, -5) и (5, 0) и провести прямую через них. - Важно: линия должна проходить через указанные точки и иметь непрерывный характер (для линейной функции). 5) Основные свойства графика - График — прямая, возрастающая (наклон 1). - Не имеет никаких изгибов или асимптот. - Параметры: при x возрастает на 1, y возрастает на 1 (складной шаг по диагонали вверх вправо на 45 градусов относительно осей). 6) Быстрые примеры для проверки - При x = 2: y = 2 - 5 = -3 - При x = -2: y = -2 - 5 = -7 - При x = 5: y = 5 - 5 = 0 (точка пересечения с осью x) Итог - График функции y = x - 5 — прямая, растущая, пересекает ось y в точке (0, -5) и ось x в точке (5, 0). Домен и диапазон все действительные числа. Чтобы построить график вручную, достаточно drawn точку (0, -5), добавить ещё пару точек (например, (1, -4), (2, -3)) и провести прямую через них. Если нужно, могу привести готовый набор точек в виде таблицы или снабдить ascii-«графиком» для наглядности, а также показать эквивалентные формы представления (например, y = x - 5 в виде графика на заданной сетке).