Найдите область определения функции, заданной формулой: B = 5/|x - 1| y = (sqrt(x - 1))/(x - 2)

Давайте разберём каждую функцию по отдельности и найдём их области определения.

1. B = 5/|x − 1|

• Чтобы выражение было определено, знаменатель не может быть равен нулю: |x − 1| ≠ 0.
• Это равно нулю только при x = 1.
• Следовательно, допустимы все значения x, кроме x = 1.

Область определения: D(B) = (-∞, 1) ∪ (1, ∞).

2. y = sqrt(x − 1) / (x − 2)

• Под корнем: x − 1 ≥ 0, значит x ≥ 1.
• Знаменатель не может быть равен нулю: x − 2 ≠ 0, значит x ≠ 2.
• Совокупность ограничений: x ≥ 1 и x ≠ 2.

Область определения: D(y) = [1, 2) ∪ (2, ∞).

Итог:

• B может принимать любые значения x ≠ 1.
• y определена при x ∈ [1, 2) ∪ (2, ∞).