Sin(135°) = ( спользуя форсулу ариведения

Ответ: sin(135°) = √2/2 (примерно 0.7071). Пошаговое решение с использованием формулы суммы углов и свойств синуса: 1) Через формулу синуса суммы углов - 135° = 90° + 45° - sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b - sin(135°) = sin(90°) cos(45°) + cos(90°) sin(45°) - Значения: sin(90°) = 1, cos(45°) = √2/2, cos(90°) = 0, sin(45°) = √2/2 - Подстановка: sin(135°) = 1·(√2/2) + 0·(√2/2) = √2/2 2) Через формулу приведения (аргумента) - 135° = 180° − 45° - sin(180° − x) = sin x → sin(135°) = sin(45°) = √2/2 3) Через единичную окружность (интерпретация) - Угол 135° лежит во второй четверти, где синус положителен. - Координаты точки на окружности в угле 135°: (cos θ, sin θ) = (−√2/2, √2/2) - Следовательно, sin(135°) = √2/2 Итог: sin(135°) = √2/2.