(7b-14b2):(42b2-21b)

Разберём пошагово.

Задача: (7b - 14b^2) : (42b^2 - 21b)

1. Разложим на множители

• числитель: 7b - 14b^2 = 7b(1 - 2b)
• знаменатель: 42b^2 - 21b = 21b(2b - 1)

2. Заметим соотношение между скобками 1 - 2b = -(2b - 1). Значит числитель можно записать как 7b(1 - 2b) = -7b(2b - 1)

3. Подставим в дробь (-7b(2b - 1)) / (21b(2b - 1))

4. Разделим на одинаковые множители (2b - 1) можно убрать, а b тоже сократить: (-7b) / (21b) = -7 / 21 = -1/3, при условии, что множители не равны нулю.

5. Учтём доменную часть Оригинальное выражение не определено, если знаменатель равен нулю: 42b^2 - 21b = 21b(2b - 1) = 0 → b = 0 или b = 1/2. Таким образом, после упрощения получаем -1/3 для всех допустимых значений b, то есть при b ≠ 0 и b ≠ 1/2.

Ответ: -1/3, при условии b ≠ 0 и b ≠ 1/2.