сократить алгебраическую дробь 8*а8 на 12*а4

Задача: сократить алгебраическую дробь (8a^8) / (12a^4).

Пошаговое решение:

1. Разделим числитель и знаменатель на общие множители: числитель могу разделить на 8, знаменатель на 12, а степень a на a^4. (8a^8) / (12a^4) = (8/12) * (a^8 / a^4).

2. Сократим числовую часть: 8/12 = 2/3.

3. Применим правило степеней: a^8 / a^4 = a^(8-4) = a^4.

4. Получаем итог: (2/3) * a^4 = (2*a^4)/3.

Замечание по области допустимых значений: исходная дробь не определена при a = 0 (из-за знаменателя a^4). После сокращения полученная формула (2a^4)/3 определена для всех a, кроме a = 0. Поэтому корректно говорить: выражение равно (2a^4)/3 для a ≠ 0.