Задача Задача №3396461
А
А
сколько трехзначных чисел можно составить из чисел 5, 7, 9
Задача: сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 5, 7, 9.
Подход и разбор:
Поскольку нужно три цифры, а даны три цифры 5, 7, 9, возникает два варианта интерпретации:
- Без повторений (каждая цифра может использоваться не более одной разы).
- С повторениями (цифры можно повторять).
В большинстве школьных задач без уточнения предполагают вариант без повторений: нужно перечислить все перестановки трех разных цифр.
Вариант 1: без повторений
- Нужно разместить 3 разных цифры на 3 позициях.
- Это количество перестановок 3 элементов: 3! = 6.
- Перестановления: 579, 597, 759, 795, 957, 975.
Ответ: 6.
Вариант 2: с повторениями
- Каждую позицию можно заполнить любой из трех цифр.
- Общее число вариантов: 3 × 3 × 3 = 27.
Если не указано явно, обычно берут первый вариант (без повторений). Поэтому итоговый ответ: 6. Но если задача разрешает повторения, будет 27.
