Реши

Похоже, на изображении есть модуль и квадратные скобки вокруг выражения |x| − 3, но саму задачу распознать точно трудно (разборчиво не видно, что именно нужно решить: неравенство, уравнение или что-то ещё). Чтобы не быть неправым, предлагаю два самых распространённых варианта и подробно разъяснить каждый. Выберите тот, который соответствует вашей задаче, или пришлите более чёткое изображение/что именно требуется решить.

Вариант 1. Решить неравенство без floor (модуль): |x| > 3

• Пояснение: по определению модуля, если |x| > a с a > 0, то x > a или x < −a.
• Решение: x > 3 или x < −3.
• Ответ: (−∞, −3) ∪ (3, ∞).

Пояснение к шагам:

• |x| > 3 эквивалентно x > 3 или x < −3.
• Делим на два случая: x ≥ 0 и x < 0, но получается одинаково: две ветви решения.

Вариант 2. Если квадратные скобки [ … ] означают целую часть (floor): Решить floor(|x| − 3) > 3

• Пояснение: floor(y) > 3 означает, что y ≥ 4 (целая часть от y должна быть не меньше 4).
• Применяем к y = |x| − 3: |x| − 3 ≥ 4.
• Решение: |x| ≥ 7 → x ≥ 7 или x ≤ −7.
• Ответ: (−∞, −7] ∪ [7, ∞).

Пояснение к шагам:

• floor(y) > 3 → y ≥ 4.
• Переписываем: |x| − 3 ≥ 4 → |x| ≥ 7.
• Разбиваем модуль: x ≥ 7 или x ≤ −7.

Как поступить дальше:

• Напишите, какая из двух форм задачи соответствует вашему изображению (или пришлите более чёткую версию). Я дам детальное решение именно под вашу формулировку с пошаговыми объяснениями и проверкой во всех промежуточных шагах.