Задача Задача №3397845
А
А
В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите…
Запрос пользователя
В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом
Задача сводится к тому, что первый рейс забирает случайно 4 человека из 20. Нужно найти вероятность того, что конкретный турист V окажется среди этих 4.
Пошаговое решение:
- Способ через симметрию (самый простой):
- Каждый человек равновероятен попасть в первый рейс или нет.
- Вероятность попасть в первый рейс равно доле мест в первом рейсе: 4 из 20.
- Вероятность = 4/20 = 1/5 = 0.2 (20%).
- Альтернативный подход через подсчёт по подмножествам:
- Всего способов выбрать первых 4 человек: C(20, 4).
- Число благоприятных способов: пусть V входит в первый рейс, тогда нужно выбрать 3 других из оставшихся 19: C(19, 3).
- Вероятность = C(19, 3) / C(20, 4) = 1/5.
Ответ: вероятность того, что турист V полетит первым рейсом, равна 1/5 = 0.2 = 20%.
Дополнительно:
- Общая формула: если в группе из N человек первый рейс перевозит K человек, то для любого конкретного человека вероятность быть в первом рейсе равна K/N.
- Применимо к вашей задачe: N=20, K=4 → вероятность = 4/20 = 1/5.
