Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Окей, давай разберёмся по шагам. 1) Текст задачи: решить уравнение log_{x-1} 81 = 2, с условием, что основание логарифма положительно и не равно 1. 2) Правильное решение: - Поскольку log_b a = c значит b^c = a, получаем (x-1)^2 = 81. - Следовательно x-1 = 9 или x-1 = -9. - Но основание логарифма b = x-1 должно быть > 0 и не равным 1, то есть x > 1 и x ≠ 2. - Из вариантов x-1 = 9 даёт x = 10; вариант x-1 = -9 даёт x = -8, который недопустим (основание отрицательное). - Проверяем: логарифм с основанием 9 от 81 равен 2, да, потому что 9^2 = 81. Значит единственный корень — x = 10. 3) Почему твой ответ 0 неверен: - Если подставить x = 0, то основание будет x-1 = -1, что недопустимо: основание логарифма должно быть положительным и не равным 1. Поэтому 0 не подходит. Итого: правильный ответ 10. Хочешь, чтобы я ещё быстро проверил твои другие варианты решений или привёл альтернативное объяснение? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.