Одна сторона прямоугольника на 1 см больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника, если его площадь равна 72

Решение задачи (для цели "Понять"):

• Обозначим меньшую сторону прямоугольника как x см. Тогда другая сторона на 1 см больше: x+1 см.

• Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x · (x+1) = 72.

• Получаем квадратное уравнение: x^2 + x − 72 = 0.

• Найдём корни. Можно применить дискриминант: D = 1^2 − 4·1·(−72) = 1 + 288 = 289, корень sqrt(D) = 17. x = [−1 ± 17] / 2 → x = (−1 + 17)/2 = 16/2 = 8, или x = (−1 − 17)/2 = −18/2 = −9.

• Отрицательное значение не подходит для стороны, значит допустимый корень — x = 8.

• Меньшая сторона прямоугольника: 8 см. Большая сторона: 9 см. Проверка: 8 · 9 = 72, верно.

Ответ: 8 см.