представить частное в виде дроби и сократить её. (2ab-a):(4b²-4b+1)

Задача: привести частное (2ab − a) / (4b^2 − 4b + 1) к более простой форме и сократить.

Пошаговое решение:

1. Разложим числитель: 2ab − a = a(2b − 1).

2. Разложим знаменатель: 4b^2 − 4b + 1 = (2b − 1)^2.

3. Подставим в дробь и сократим общий множитель (2b − 1): (a(2b − 1)) / ((2b − 1)^2) = a / (2b − 1), при условии, что 2b − 1 ≠ 0.

4. Ограничение области определения: 2b − 1 ≠ 0 → b ≠ 1/2. Это необходимо, потому что исходный знаменатель не должен быть равен нулю.

Итог: Ответ: a / (2b − 1), с условием b ≠ 1/2.