Скласти діалог 6-7 реплік

Ученик: Помогите понять, как решить квадратное уравнение x^2 - 4x - 5 = 0. Учитель: Сначала посчитаем дискриминант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4·1·(-5) = 16 + 20 = 36, корни x = (4 ± √36)/2 = (4 ± 6)/2. Ученик: Значит, x1 = (4+6)/2 = 5, x2 = (4-6)/2 = -1? Учитель: Верно. Также можно разложить на множители: x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1), потому что умножение даёт x^2 - 4x - 5. Ученик: Что делать, если коэффициенты не так легко подбираются? Учитель: В таком случае применяем общую формулу: x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a); или ищем два числа m и n, такие что m+n = -4 и m·n = -5, здесь это -5 и 1, поэтому получаем (x - 5)(x + 1) = 0. Ученик: Спасибо, теперь понятно. Я проверю подстановкой: x=5 и x=-1 дают ноль.