Лабораторная работа Nº 4 ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО Цель работы: проверить закон независимости движений на примере движения тела, брошенного горизонтально. Оборудование: небольшой шарик, жёлоб, линейка, секундомер, указка, ящик с песком. Порядок выполнения работы Работу должны выполнять двое учащихся. 1. Поставьте на поверхность стола жёлоб, по которому будет катиться шарик, таким образом, чтобы его конец совпал с концом стола. 2. Измерьте высоту h, с которой будет падать шарик, как только он оторвётся от поверхности жёлоба. ©pomogalka.me 3. Первый учащийся ударяет указкой по шарику так, чтобы он двигался по жёлобу. Второй учащийся включает секундомер, когда шарик оторвётся от жёлоба, и выключает, когда услышит удар об пол. 4. Два раза, изменив силу, с которой вы ударяете шарик, измените его скорость. Измерьте время падения шарика. 5. Поставьте ящик с песком в месте, где предположительно упадёт шарик. У дарьте по шарику и определите расстояние / от стола до точки падения. 6. Передвиньте ящик и ударьте по шарику слабее. Измерьте расстояние от стола то точки падения шарика. 7. Зная высоту h, с которой падал шарик, и ускорение свободного падения, 2h вычислите время движения шарика t = V g Сравните рассчитанное значение времени падения со средним временем падения, определённым из опыта. Сделайте вывод. 8. Определите из формулы / = v, t начальную скорость шарика для каждого из измеренных значений дальности полёта. 9. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Выбрав правильный масштаб по осям ОХ и OY и воспользовавшись уравнением траектории у = h - → 207x2 , постройте траекторию движения

Ниже приведено подробное решение задачи по лабораторной работе «Изучение движения тела, брошенного горизонтально» в понятной форме. Поскольку цель указана как “Понять”, даю объяснения от модели до практических расчетов и графического построения траектории. Предмет и класс не заданы, поэтому решение рассчитано на общую школьную физику (средняя школа). 1) Краткая физическая модель - Тело: шарик движется по горизонтальному желобу на высоте h над столом, затем отпускается с горизонтальной скоростью v0 и падает. - Вертикальное движение: свободное падение с начальной вертикальной скоростью 0, ускорение −g вниз. - Горизонтальное движение: скорость вдоль горизонта постоянна (при учете сопротивления воздуха малый). - Время падения t_fall не зависит от горизонтального движения и определяется только высотой: t_fall = sqrt(2h / g). - Положение в момент падения: горизонтальная координата x = v0 t_fall. - Уравнение траектории проекта (отлетающего шарика): y(t) = h − (1/2) g t^2; подставляя t = x/v0 получаем траекторию в виде y = h − (g/(2 v0^2)) x^2. 2) Что именно измеряют на практике - h — высота от края желоба до поверхности стола (фиксированная). - t_meas — время полёта шарика от отрыва от желоба до удара об пол (измерение секундомером). - x — горизонтальная дальность полёта до точки удара (измерение ящиком с песком). - Два раза выполняют эксперимент с разной силой удара: получается два значения v0,2 стороны как “начальные скорости”. 3) Пошаговое решение и расчеты Шаг 1. Теоретическое время падения - Используйте формулу t_fall = sqrt(2h / g). - Числа подставляйте g ≈ 9,81 м/с^2. - Это время, которое шарик проводит в полёте вниз, если не учитывать сопротивление воздуха и assuming горизонтальная скорость не влияет на вертикальное ускорение. Шаг 2. Время падения и дальность: данные эксперимента - Измеренные данные: t_meas_i (для каждого запуска) и x_i (для соответствующего запуска). - Сравните t_meas_i с t_fall теоретическим: это проверяет независимость движений и точность измерений. Шаг 3. Начальная скорость по каждому запуску - По мере выполнения эксперимента для каждого запуска i имеем горизонтальную дальность x_i и время полета t_meas_i. - Расчёт начальной скорости по каждому запуску: v0_i = x_i / t_meas_i (поскольку x = v0 t_fall и t_fall ≈ t_meas_i в идеальном случае). Примечание: можно также использовать теоретическое время падения t_fall для расчета v0, как v0_theor_i = x_i / t_fall. Но в рамках этой задачи предпочтительно использовать экспериментальное t_meas_i, чтобы проверить совместимость между измерениями и теорией. Шаг 4. Трактовка и сравнение - Сравните теоретическое t_fall и измеренное t_meas_i. - Введите среднюю ошибку или процент отклонения: (t_meas_avg − t_fall) / t_fall × 100%. - Для двух запусков можно привести два значения v0_i и обсудить влияние силы удара на скорость. Шаг 5. Графическая траектория - По формуле траектории y = h − (g/(2 v0^2)) x^2 постройте траекторию для каждого экспериментального v0_i. - Подберите масштаб по осям OX (горизонтальная ось, x) и OY (вертикальная ось, y) так, чтобы траектории поместились на чертеж. - Для наглядности можно построить две параболы на одном графике: y1(x) corresponding to v0_1 и y2(x) corresponding to v0_2. - Потребуется конечная точка падения (x_к, y = 0) для каждой параболы, что можно определить по условию y = 0: x_к_i = v0_i sqrt(2h/g). Шаг 6. Таблица результатов - Заполните таблицу по двум экспериментам: - запуск 1: t_meas1, x1, v0_1 = x1 / t_meas1 - запуск 2: t_meas2, x2, v0_2 = x2 / t_meas2 - дополнительно можно записать теоретическое t_fall и сравнение Шаг 7. Приведение числового примера (для наглядности) Пусть в лабораторной есть такие данные (пример, ваши реальные данные заменят эти значения): - h = 0.60 м - g = 9.81 м/с^2 - Теоретическое время падения: t_fall = sqrt(2h/g) = sqrt(1.20/9.81) ≈ sqrt(0.122) ≈ 0.349 с - Запуск 1: t_meas1 = 0.35 с, x1 = 0.90 м v0_1 = x1 / t_meas1 ≈ 0.90 / 0.35 ≈ 2.57 м/с - Запуск 2: t_meas2 = 0.36 с, x2 = 1.08 м v0_2 = x2 / t_meas2 ≈ 1.08 / 0.36 ≈ 3.00 м/с - Для траектории каждого v0: y = h − (g/(2 v0^2)) x^2 Для v0_1 (v0^2 ≈ 6.60): коэффициент при x^2 равен g/(2 v0^2) ≈ 9.81/(13.20) ≈ 0.743 => y1(x) = 0.60 − 0.743 x^2 Для v0_2 (v0^2 ≈ 9.00): коэффициент ≈ 9.81/18 ≈ 0.545 => y2(x) = 0.60 − 0.545 x^2 - Проверка падения: при y = 0 найдём x_к_i: x_к_1 = sqrt(h * 2 v0_1^2 / g) ≈ sqrt(0.60 * 2 * 6.60 / 9.81) ≈ sqrt(1.32) ≈ 1.15 м x_к_2 ≈ sqrt(0.60 * 2 * 9.00 / 9.81) ≈ sqrt(1.10) ≈ 1.05 м Эти значения должны примерно совпадать с измеренными x_i при идеальных условиях. Шаг 8. Итоговые выводы - В опытах проверяется независимость горизонтального и вертикального движений: при одном и том же высоте время падения t_fall определяется только g и h, не завися от v0. - Измеренные значения t_meas_i и x_i позволяют вывести v0_i и построить траектории y = h − (g/(2 v0_i^2)) x^2. - Любые существенные расхождения между теорией и экспериментом указывают на влияние поправок: сопротивление воздуха, трение в желобе, задержки секундомера, смещение выйдя шарика, неидеальная точность измерений и т.д. 4) Советы по проведению и точности - Повторяйте два запуска как минимум по каждой силе удара, возьмите средние значения. - Проводите калибровку h (измеряйте точно высоту) и используйте одно и то же g (обычно 9.81 м/с^2). - Тщательно записывайте t_meas и x для каждого опыта; используйте небольшие времена падения (чтобы точнее различать моменты старта и удара). - Учитывайте погрешности измерений, приведите погрешности в вычислениях v0_i и в точках траектории. 5) Что записать в отчет - Таблица: запуск, t_meas_i, x_i, v0_i - Числовые значения t_fall (теоретическое) и t_meas_i (экспериментальное), их сравнение - Траектории: чертежи или график y(x) для каждого v0_i, с пометками точек удара и точки падения - Вывод: подтверждение или частичное подтверждение закона независимости движений; комментарии об источниках ошибок и улучшениях - Формула траектории: y = h − (g/(2 v0^2)) x^2 Если хотите, могу подставить ваши реальные данные из вашего опыта и привести конкретные вычисления (числа для t_meas, x, полученные v0, график траектории и т.д.). Просто напишите ваши значения h, g (если хотите другой g), а также каждую пару данных t_meas_i и x_i.