20-3(x-5)<19-7x

Задача: 20 - 3(x - 5) < 19 - 7x

Цель: понять решение пошагово.

Решение:

1. Раскрыть скобки слева: 20 - 3x + 15 < 19 - 7x Приведём подобные: 35 - 3x < 19 - 7x

2. Собрать переменные по одной стороне. Добавим 7x к обеим сторонам: 35 + 4x < 19

3. Перенесём константы на правую сторону: 4x < 19 - 35 = -16

4. Разделим на положительное число 4 (не изменим знак сравнения): x < -4

Итак, решение: x ∈ (-∞, -4).

Проверка (один пример):

• Пусть x = -5: Левый: 20 - 3(-5 - 5) = 20 - 3(-10) = 50 Правый: 19 - 7(-5) = 54 50 < 54 — верно. boundary x = -4 не подходит, так как при x = -4 левая и правая части равны (47 < 47 — ложно).

Ответ: x < -4.