Вопрос от Анонимного юзера 17 сентября 2025 04:29

Question 1

Сумма квадратов корней уравнения х2-7х+q=0 равна 29. Найдите q.

Answer

Задача: сумма квадратов корней уравнения x^2 - 7x + q = 0 равна 29. Найдите q.

Обозначим корни уравнения как α и β.

По теореме Виета для уравнения x^2 + bx + c = 0 (при a = 1) имеем: α + β = -b = 7 αβ = c = q
Сумма квадратов корней: α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ. Подставим данные: α^2 + β^2 = 7^2 - 2q = 49 - 2q.
По условию α^2 + β^2 = 29. Значит: 49 - 2q = 29 -2q = 29 - 49 = -20 q = 10

Проверка: Уравнение становится x^2 - 7x + 10 = 0, корни 2 и 5. Их квадраты: 4 и 25, сумма 29 — проверка верна.

Ответ: q = 10.

Question 2

Сумма квадратов корней уравнения х2-7х+q=0 равна 29. Найдите q.

Answer

Задача: сумма квадратов корней уравнения x^2 - 7x + q = 0 равна 29. Найдите q. Обозначим корни уравнения как α и β. - По теореме Виета для уравнения x^2 + bx + c = 0 (при a = 1) имеем: α + β = -b = 7 αβ = c = q - Сумма квадратов корней: α^2 + β^2 = (α + β)^2 - 2αβ. Подставим данные: α^2 + β^2 = 7^2 - 2q = 49 - 2q. - По условию α^2 + β^2 = 29. Значит: 49 - 2q = 29 -2q = 29 - 49 = -20 q = 10 Проверка: Уравнение становится x^2 - 7x + 10 = 0, корни 2 и 5. Их квадраты: 4 и 25, сумма 29 — проверка верна. Ответ: q = 10.

Сумма квадратов корней уравнения х2-7х+q=0 равна 29. Найдите q.

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15