область определения функции x^2+2x-4=y

Решение: область определения функции y = x^2 + 2x - 4

• Шаг 1. Признать вид выражения. Это полином второй степени. В выражении нет оператора деления на выражение, нет взятия корня из переменной, нет логарифма и т.п. Поэтому ограничений по x нет.

• Шаг 2. Вывести домен. Для полиномов область определения обычно вся числовая ось R (то есть все действительные числа).

• Шаг 3. Альтернативная запись: можно привести к каноническому виду y = (x + 1)^2 - 5. Это не вводит новых ограничений и подтверждает, что для любого x из R выражение определено.

• Шаг 4. Дополнительно (по желанию): если нужно найти диапазон значений y, то из канонической формы следует, что минимальное значение y равно -5 (при x = -1). Таким образом, диапазон будет [-5, ∞).

Ответ: область определения функции y = x^2 + 2x - 4 равна всей числовой оси, то есть D = (-∞, ∞).