X (x - 4) = -3

Задача: x(x − 4) = −3 Пошаговое решение (пояснение для понимания, как это получить): 1) Раскроем скобки и приведём всё к одному равенству: x^2 − 4x = −3 2) Перенесём −3 в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x^2 − 4x + 3 = 0 3) Факторизация квадратного трёхчлена: x^2 − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3) 4) Найдём корни уравнения из нулевых факторов: x − 1 = 0 → x = 1 x − 3 = 0 → x = 3 5) Проверка (желательно для понимания): - При x = 1: 1(1 − 4) = 1(−3) = −3 ✓ - При x = 3: 3(3 − 4) = 3(−1) = −3 ✓ Ответ: x ∈ {1, 3} Дополнительно (по желанию, для закрепления): можно решить через дискриминант квадратноe формулы: D = (−4)^2 − 4·1·3 = 16 − 12 = 4 x = [4 ± √4]/2 = (4 ± 2)/2 → x = 1 или x = 3.