x (x - 4) = -3

Задача: x(x − 4) = −3

Пошаговое решение (пояснение для понимания, как это получить):

1. Раскроем скобки и приведём всё к одному равенству: x^2 − 4x = −3

2. Перенесём −3 в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x^2 − 4x + 3 = 0

3. Факторизация квадратного трёхчлена: x^2 − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3)

4. Найдём корни уравнения из нулевых факторов: x − 1 = 0 → x = 1 x − 3 = 0 → x = 3

5. Проверка (желательно для понимания):

   • При x = 1: 1(1 − 4) = 1(−3) = −3 ✓
   • При x = 3: 3(3 − 4) = 3(−1) = −3 ✓

Ответ: x ∈ {1, 3}

Дополнительно (по желанию, для закрепления): можно решить через дискриминант квадратноe формулы: D = (−4)^2 − 4·1·3 = 16 − 12 = 4 x = [4 ± √4]/2 = (4 ± 2)/2 → x = 1 или x = 3.