h

Задача (предположим, что это левая верхняя фигура, где BC ∥ AD, а данные: ∠A = 70°, ∠D = 50°). Нужно найти ∠B и ∠C.

Как решить

• Признать, что BC параллельно AD (это характерно для трапеции).
• Для трансполярной штриховой линии AB, пересекающей параллельные AD и BC, углы на одной стороне от AB суммируются до 180°: ∠A + ∠B = 180°. Подставляем ∠A = 70°: ∠B = 180° − 70° = 110°.
• Аналогично для стороны CD, углы на одной стороне от CD also суммируются до 180°: ∠C + ∠D = 180°. Подставляем ∠D = 50°: ∠C = 180° − 50° = 130°.
• Проверка: сумма всех углов трапеции должна быть 360°. 70° + 110° + 130° + 50° = 360°, всё верно.

Ответ

• ∠B = 110°
• ∠C = 130°

Дополнительная заметка

• В трапеции с параллельными основаниями сумма внутренних углов на каждой образующей ( AB или CD ) равна 180°. Это можно использовать как универсальный метод для подобных задач. Если нужен, могу разобрать ещё примеры.