Решить уравнение x²+18=10-6x

Задача: решить уравнение x^2 + 18 = 10 - 6x. Пошаговое решение 1) Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. - Добавляем 6x к обеим сторонам: x^2 + 18 + 6x = 10. - Вычитаем 10 из обеих сторон: x^2 + 6x + 8 = 0. 2) Разложим на множители (если возможно). - x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4) = 0. - Отсюда корни: x = -2 или x = -4. 3) Проверка в исходном уравнении (проверка выполняется для уверенности в корректности). - Для x = -2: левая часть = (-2)^2 + 18 = 4 + 18 = 22; правая часть = 10 - 6(-2) = 10 + 12 = 22. ✓ - Для x = -4: левая часть = (-4)^2 + 18 = 16 + 18 = 34; правая часть = 10 - 6(-4) = 10 + 24 = 34. ✓ Дополнительная проверка методом квадратного уравнения (по желанию) - Здесь a = 1, b = 6, c = 8. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 36 - 32 = 4. - Корни по формуле: x = (-b ± √D) / (2a) = (-6 ± 2) / 2 → x = -4 и x = -2. Совпадает с полученными решениями. Ответ: x = -2 или x = -4.