"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно! Ты молодец — ответ 108 верен.

Разбор по шагам:

• Шаг 1: Понимание задачи. Угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC (дуга между точками A и C, не содержащая B). Эта дуга состоит из двух дуг на окружности: AD и DC.
• Шаг 2: Применяем теорему. Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Угол B = (мера дуги AD + мера дуги DC) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.
• Шаг 3: Проверка. Сумма всех дуг на окружности 360°. Можно проверить через угол D: угол D опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что верно для выпуклого cyclic quadrilateral.
• Шаг 4: Почему так. Ошибки обычно возникают, если взять неверную дугу. Здесь правильная дуга для угла B — ADC, состоящая из AD и DC.

Кратко: ответ 108° получаем как ½ (145° + 71°) = 108°.

Если хочешь, могу разобрать ещё одно задание так же подробно.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.