Составить уравнение прямой, проходящей через две точки M (2; -2) и K (4; -1 )

Цель: найти уравнение прямой, проходящей через точки M(2; -2) и K(4; -1). Шаг 1. Найдем наклон прямой (коэффициент при x) - Обозначим M(x1, y1) = (2, -2), K(x2, y2) = (4, -1). - Наклон m вычисляется по формуле: m = (y2 − y1) / (x2 − x1). - Подставляем: m = (-1 − (-2)) / (4 − 2) = (1) / 2 = 1/2. Шаг 2. Запишем уравнение через точку-наклонную форму - Взяли точку M: y − y1 = m(x − x1). - Получаем: y − (-2) = (1/2)(x − 2). - Т.е.: y + 2 = (1/2)x − 1. Шаг 3. Приведем к наиболее простому виду - Перепишем: y = (1/2)x − 3. - Это прямое решение через прямую форму. Шаг 4. Проверка на второй точке - Подставим x = 4 в полученное уравнение: y = (1/2)*4 − 3 = 2 − 3 = −1, что совпадает с y2. Значит, решение верно. Дополнительные формы уравнения (на выбор) - Стандартная форма: умножим на 2, чтобы избавиться от дроби: 2y = x − 6 ⇒ x − 2y − 6 = 0. - Параметрическое представление: сдвинутая векторная запись x = 2 + 2t, y = −2 + t, где t ∈ R. Итого, одно из эквивалентных уравнений прямой: - y = (1/2)x − 3 - или x − 2y − 6 = 0 Если нужно, могу привести график или показать ещё другие формы записи.