реши 13

Задача 13. Решим неравенство x^2 > 36.

Способ 1. Факторизация

• x^2 - 36 > 0
• (x - 6)(x + 6) > 0
• Критические точки: x = -6 и x = 6.
• Разбиение на интервалы и проверка знака:
  • (-∞, -6): возьмем x = -7 → (x-6)(x+6) = (-13)(-1) > 0, подходит.
  • (-6, 6): возьмем x = 0 → (x-6)(x+6) = (-6)(6) < 0, не подходит.
  • (6, ∞): возьмем x = 7 → (x-6)(x+6) = (1)(13) > 0, подходит.

Следовательно, решение: x < -6 или x > 6.

Интервальное представление: (-∞, -6) ∪ (6, ∞).

Заданный рисунок: правильный вариант — тот, который показывает две лучи за пределами точек -6 и 6 (для неравенства с строгим неравенством точки -6 и 6 не включаются). Среди предложенных вариантов это обычно первый вариант.

Ответ: 1 Интервал решения: (-∞, -6) ∪ (6, ∞).