Косинус,тангенс,котангенс острого угла, синус которого равен 7 делить на 25 дробью

Решение задачи: дан угол θ, синус которого sin θ = 7/25, угол острый. 1) Найдём косинус: - cos^2 θ = 1 − sin^2 θ = 1 − (7/25)^2 = 1 − 49/625 = 576/625 - так как угол острый, cos θ положителен: cos θ = √(576/625) = 24/25 2) Найдём тангенс: - tan θ = sin θ / cos θ = (7/25) / (24/25) = 7/24 3) Найдём котангенс: - cot θ = 1 / tan θ = 24/7 Проверка (помощь в понимании): sin^2 θ + cos^2 θ = (7/25)^2 + (24/25)^2 = 49/625 + 576/625 = 625/625 = 1, что верно. Ответ: - cos θ = 24/25 - tan θ = 7/24 - cot θ = 24/7 Дополнительно: можно представить как треугольник с гипотенузой 25, противолежащей стороной 7 и прилежащей 24. Это соответствует знаменитой тройке 7-24-25.