косинус,тангенс,котангенс острого угла, синус которого равен 7 делить на 25 дробью

Решение задачи: дан угол θ, синус которого sin θ = 7/25, угол острый.

1. Найдём косинус:

• cos^2 θ = 1 − sin^2 θ = 1 − (7/25)^2 = 1 − 49/625 = 576/625
• так как угол острый, cos θ положителен: cos θ = √(576/625) = 24/25

2. Найдём тангенс:

• tan θ = sin θ / cos θ = (7/25) / (24/25) = 7/24

3. Найдём котангенс:

• cot θ = 1 / tan θ = 24/7

Проверка (помощь в понимании): sin^2 θ + cos^2 θ = (7/25)^2 + (24/25)^2 = 49/625 + 576/625 = 625/625 = 1, что верно.

Ответ:

• cos θ = 24/25
• tan θ = 7/24
• cot θ = 24/7

Дополнительно: можно представить как треугольник с гипотенузой 25, противолежащей стороной 7 и прилежащей 24. Это соответствует знаменитой тройке 7-24-25.