Реши номер 6, 8 класс

Задача 6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 1) 9/y 2) (x+7)/(x+9) 3) (m−1)/(m^2−9) 4) x/|x| − 3 5) 4/(x−8) + 1/(x−1) 6) (2x−3)/((x+2)(x−10)) Пояснение: выражение имеет смысл тогда, когда все знаменатели не нулевые. Для сложных вариантов применяется каждое условие отдельно. 1) 9/y - знаменатель y ≠ 0 - Ответ: y ≠ 0 2) (x+7)/(x+9) - знаменатель x+9 ≠ 0 → x ≠ −9 - Ответ: x ≠ −9 3) (m−1)/(m^2−9) - знаменатель m^2−9 ≠ 0 → m^2 ≠ 9 → m ≠ 3 и m ≠ −3 - Ответ: m ≠ 3 и m ≠ −3 4) x/|x| − 3 - здесь выражение представляет собой (x/|x|) − 3. Чтобы первая дробь была определена, требуется x ≠ 0. - Ответ: x ≠ 0 (Примечание: если трактовать как x/(|x|−3), то домен другой: x ≠ ±3. Но в обычной записи “x/|x| − 3” читается именно как (x/|x|) − 3.) 5) 4/(x−8) + 1/(x−1) - знаменатели x−8 ≠ 0 и x−1 ≠ 0 → x ≠ 8 и x ≠ 1 - Ответ: x ≠ 8 и x ≠ 1 6) (2x−3)/((x+2)(x−10)) - знаменатели (x+2) ≠ 0 и (x−10) ≠ 0 → x ≠ −2 и x ≠ 10 - Ответ: x ≠ −2 и x ≠ 10 Итого, domínio выражения по пунктам 1–6: 1) y ≠ 0 2) x ≠ −9 3) m ≠ 3 и m ≠ −3 4) x ≠ 0 5) x ≠ 8, x ≠ 1 6) x ≠ −2, x ≠ 10