В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите угол ABC,если известно, что угол ACD=25°

Задача: в ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите угол ABC, если известно, что угол ACD = 25°. Пояснение и решение: 1) Свойство ромба: диагонали бисектируют углы вершин. Это значит, диагональ AC делит угол C на два равных по величине угла, а именно ∠ACD = ∠BCA и ∠BCD = 2·∠ACD и т.д. В частности, угол при вершине C удовлетворяет: ∠BCD = 2 · ∠ACD = 2 · 25° = 50°. 2) Применим противоположные углы параллелограмма (ромб — это параллелограмм с равными сторонами): противоположные углы равны, значит ∠A = ∠C. Здесь ∠C = ∠BCD = 50°, поэтому ∠A = 50°. 3) Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, значит ∠B = 180° − ∠A = 180° − 50° = 130°. Ответ: угол ABC равен 130°.