сравните числовые выражения √3,9+√8 и √1,1+√17

Задача: сравнить выражения A = √3,9 + √8 и B = √1,1 + √17.

1. Приведём к числовым значениям

• A = √3,9 + √8 = √(3.9) + √8
• B = √1,1 + √17 = √(1.1) + √17

2. Оценки сверху и снизу (помогает быстро понять порядок)

• Чтобы оценить A сверху:
  • √(3.9) < √4 = 2 (поскольку 3.9 < 4)
  • √8 < √9 = 3 (поскольку 8 < 9)
  • Значит A < 2 + 3 = 5
• Чтобы оценить B снизу:
  • √(1.1) > √1 = 1 (поскольку 1.1 > 1)
  • √17 > √16 = 4 (поскольку 17 > 16)
  • Значит B > 1 + 4 = 5

3. Вывод

• Из полученных оценок следует: A < 5 < B, значит A < B.
• Также можно проверить приближённо:
  • √3,9 ≈ 1,9748, √8 ≈ 2,8284 → A ≈ 4,8033
  • √1,1 ≈ 1,0488, √17 ≈ 4,1231 → B ≈ 5,1719
  • Разница примерно 0,3686 в пользу B.

Ответ: √3,9 + √8 меньше, чем √1,1 + √17.