Сравните числовые выражения √3,9+√8 и √1,1+√17

Задача: сравнить выражения A = √3,9 + √8 и B = √1,1 + √17. 1) Приведём к числовым значениям - A = √3,9 + √8 = √(3.9) + √8 - B = √1,1 + √17 = √(1.1) + √17 2) Оценки сверху и снизу (помогает быстро понять порядок) - Чтобы оценить A сверху: - √(3.9) < √4 = 2 (поскольку 3.9 < 4) - √8 < √9 = 3 (поскольку 8 < 9) - Значит A < 2 + 3 = 5 - Чтобы оценить B снизу: - √(1.1) > √1 = 1 (поскольку 1.1 > 1) - √17 > √16 = 4 (поскольку 17 > 16) - Значит B > 1 + 4 = 5 3) Вывод - Из полученных оценок следует: A < 5 < B, значит A < B. - Также можно проверить приближённо: - √3,9 ≈ 1,9748, √8 ≈ 2,8284 → A ≈ 4,8033 - √1,1 ≈ 1,0488, √17 ≈ 4,1231 → B ≈ 5,1719 - Разница примерно 0,3686 в пользу B. Ответ: √3,9 + √8 меньше, чем √1,1 + √17.