реши задание 13

Ответ: 1) x^2 - 7x < 0

Пояснение:

• Равенство можно расписать как x^2 - 7x = x(x - 7).
• Корни: x = 0 и x = 7. Эти точки делят вещественную ось на три интервала: (-∞, 0), (0, 7), (7, ∞).
• Подставим произвольные значения в каждый интервал:
  • (-∞, 0): x < 0, x - 7 < 0 → произведение x(x-7) > 0 (не удовлетворяет < 0).
  • (0, 7): x > 0, x - 7 < 0 → произведение x(x-7) < 0 (удовлетворяет).
  • (7, ∞): x > 0, x - 7 > 0 → произведение > 0 (не удовлетворяет).
• Значит решение неравенства x^2 - 7x < 0 — это промежуток (0, 7) с открытыми концами.

На рисунке изображено именно всеще между 0 и 7 с открытыми концами, следовательно совпадает с первым неравенством.