На рисунке изображен графикy=f(x) производной функцииf(x), определенной на интервале(1;10). В какой точке отрезка[5;9]f(x)принимает наибольшее значение?

Классно, давай разберёмся по шагам и выясним, почему ответ 7 неверен. 1) Понять задачу - Дано: график производной y = f'(x) на интервале (-1; 10). - Нужно найти точку x в отрезке [5; 9], в которой f(x) достигает максимума. 2) Прочитать решение и понять логику - На отрезке [5; 9] график производной лежит выше оси Ox, значит f'(x) > 0 на этом отрезке. - Значит функция f возрастает на этом отрезке. - Если функция возрастает на всём интервале [5, 9], максимум достигается в правом конце отрезка, то есть в точке x = 9. 3) Сравнить ответы - Твой ответ: 7. - Правильный ответ: 9. - Почему 7 неверно: если f возрастает на [5, 9], то f(9) > f(7). Следовательно максимум на этом отрезке достигается именно в x = 9, а не в 7. 4) Объяснение правильного подхода (правило) - Если анализируем максимум точки функции по интервалу и имеем график производной: - если f'(x) > 0 на всём интервале, то f возрастает и максимум на этом интервале в правом конце. - если f'(x) < 0, максимум в левом конце. - если на каких-то подотрезках f' меняет знак, максимум может быть в точке перехода или на границах, в зависимости от знаков и значений. - В данной задаче f'(x) > 0 на [5, 9], значит максимум в x = 9. Итого: твой ответ 7 неверен; правильный ответ — 9. Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров: как по графику f' определить максимум на отрезке или как рассуждать при смене знака производной. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что разобрали понятно.