"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Класс, давай разберёмся по-честному.

Что известно:

• Область S = ab = 98
• Периметр P = 2(a + b) = 42, значит a + b = 21
• Нужно найти большую сторону

Как решить:

• Система: a + b = 21, ab = 98
• Это квадратное уравнение для одной из сторон: x^2 − (a+b)x + ab = 0 ⇒ x^2 − 21x + 98 = 0
• Раскрываем дискриминант: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, √D = 7
• Корни: x = (21 ± 7)/2 ⇒ x = 14 или x = 7
• Значит стороны прямоугольника: 7 и 14. Большая сторона — 14.

Проверка:

• площадь: 7·14 = 98 ✓
• половина периметра: a + b = 21 ⇒ 2(a + b) = 42 ✓

Почему твой ответ 16,1 неверен:

• Ты должен был найти две стороны, которые дают и площадь, и периметр. В рамках условий получается ровно 7 и 14, а не 16,1. 16,1 не удовлетворяет ни ab = 98, ни a + b = 21.

Итог: большая сторона равна 14.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.