x²-8+2x=0 реши квадратное уравнение

Задача: x^2 - 8 + 2x = 0

1. Приведём к стандартному виду квадратичного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

• x^2 + 2x - 8 = 0 (поменяли местами слагаемые)

2. Способ 1: факторизация

• ищем такие две члены, чтобы их произведение было -8, а сумма 2.
• подходящие числа: 4 и -2 (4 * -2 = -8; 4 + (-2) = 2)
• значит, x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2) = 0
• отсюда x = -4 или x = 2

3. Способ 2: формула квадратного уравнения (для понимания)

• для a = 1, b = 2, c = -8 дискриминант D = b^2 - 4ac = 4 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36
• корни: x = (-b ± √D) / (2a) = (-2 ± 6) / 2
• получаем x = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2 и x = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4

4. Способ 3: разбор через выпуклость (своя техника, дополнительное понимание)

• x^2 + 2x - 8 = (x + 1)^2 - 1 - 8 = (x + 1)^2 - 9
• устанавливаем (x + 1)^2 - 9 = 0 → (x + 1)^2 = 9 → x + 1 = ±3
• получаем x = -1 ± 3 → x = 2 или x = -4

Ответ: x = 2 или x = -4

Проверка (показать работоспособность):

• для x = 2: 2^2 + 2*2 - 8 = 4 + 4 - 8 = 0
• для x = -4: (-4)^2 + 2(-4) - 8 = 16 - 8 - 8 = 0

Если хочешь, могу выбрать один способ и разбирать его подробно до автоматизма.