Стороны параллелограмма равны 10 см и 3 см биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне делят противоположную сторону на три отрезка найдите эти отрезки

Пусть парралелограмм ABCD: AB = 10 (большая сторона), BC = 3. Обозначим A(0,0), B(10,0). Вектор AD имеет длину 3: AD = (p,q), с p^2 + q^2 = 9. Тогда D = (p,q), C = B + AD = (10+p, q). Противовая сторона CD — от C(10+p, q) до D(p, q). 1) Биссектриса угла A (между AB и AD). - Направление: сумма единичных векторов вдоль AB и AD. Единичный вдоль AB = (1,0), вдоль AD = (p/3, q/3). - Прямая от A: A + t(1 + p/3, q/3). - Пересечение с CD (y = q) дает t = 3, следовательно x = 3 + p. - Точка пересечения E на CD: E = (p+3, q). 2) Биссектриса угла B (между BA и BC). - Направление: (-1,0) + (p/3, q/3) = (-1 + p/3, q/3). - Прямая от B: B + s(-1 + p/3, q/3). - Пересечение с CD: y = q дает s = 3, следовательно x = 10 + 3(-1 + p/3) = p + 7. - Точка пересечения F на CD: F = (p+7, q). 3) Строем отрезки на CD. - Координаты концов CD: C = (10+p, q), D = (p, q). - Порядок на CD слева направо: D (p) → E (p+3) → F (p+7) → C (p+10). - Длины отрезков: CF = (10+p) − (p+7) = 3; EF = (p+7) − (p+3) = 4; ED = (p+3) − p = 3. Ответ: три отрезка на противоположной стороне равны 3 см, 4 см и 3 см.