являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми

Да, 675 и 896 взаимно простые (их НДГ = 1).

Способ 1: Евклидов алгоритм

• 896 = 675 × 1 + 221
• 675 = 221 × 3 + 12
• 221 = 12 × 18 + 5
• 12 = 5 × 2 + 2
• 5 = 2 × 2 + 1
• 2 = 1 × 2 + 0

Последний неотрицательный остаток перед нулём — это НОД: gcd(675, 896) = 1. Значит, числа взаимно простые.

Способ 2: Простое разложение

• 675 = 3^3 × 5^2
• 896 = 2^7 × 7

Общие простые множители отсутствуют, значит gcd(675, 896) = 1.