Реши уравнение
Ниже решения двух приведённых на фото уравнений (пункты b и в). Если нужен третий пункт (а), пришли его текст — добавлю решение.
Задача: решить уравнение с квадратным корнем.
- пункт b) sqrt(10x − 14) = 11
Шаг 1. Требуется определить допустимую область (домейн): под корнем должно быть неотрицательно. 10x − 14 ≥ 0 → x ≥ 14/10 = 7/5.
Шаг 2. Возведём обе части в квадрат, так как корень квадратный даёт неотрицательный результат: 10x − 14 = 11^2 = 121.
Шаг 3. Решим линейное уравнение: 10x = 121 + 14 = 135 → x = 135/10 = 27/2.
Шаг 4. Проверка (желательно): подставим обратно sqrt(10*(27/2) − 14) = sqrt(135 − 14) = sqrt(121) = 11. Всё верно.
Ответ: x = 27/2.
- пункт в) sqrt( (1/3) x − 1/2 ) = 0
Шаг 1. Так как левая часть равна нулю, внутри корня должно быть нулём: (1/3) x − 1/2 = 0.
Шаг 2. Решим линейное уравнение: (1/3) x = 1/2 → x = (1/2) * 3 = 3/2.
Шаг 3. Проверка: подставим (1/3)*(3/2) − 1/2 = 1/2 − 1/2 = 0, sqrt(0) = 0. Всё верно.
Ответ: x = 3/2.
Если хочешь, могу привести решение первого пункта (а) — пришли его текст или изображение, и добавлю полный разбор.
