Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Окей, давай по шагам разберёмся, чтобы понять, где ошибка. 1) Что дано и какие ограничения - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. - Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1. - Отсюда: x > 1 и x ≠ 2. 2) Решение - По определению логарифма: log_{x-1} 81 = 2 означает (x-1)^2 = 81. - Складываем решения: x-1 = 9 или x-1 = -9. - Это даёт x = 10 или x = -8. Но из ограничений допустимо только x > 1, поэтому выбираем x = 10. - Проверка: основание 9, и log_9 81 = 2, верно. Ответ: 10. 3) Почему твой ответ 77 не подходит - Судя по всему, задача не такая, как ты решил. Правильная задача требует логарифм с основанием x-1, равный 2: log_{x-1} 81 = 2. Это не тот же тип выражения, что могло бы привести к 77 (скорее всего были неверно восприняты формулировка или логарифмические правила). - В частности, нельзя получить корень 77 из этого уравнения, потому что корни удовлетворяют (x-1)^2 = 81 и нужно учитывать ограничение x > 1, x ≠ 2. Если хочешь, могу разобрать твою попытку и показать, на каком этапе появляется расхождение. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.