В ромбе угол между диагональю и стороной равен 26°, найдите угол ромба

Ответ: острый угол ромба равен 52°. Остальные углы ромба — 128°.

Пошаговое решение:

• Обозначим ромб как ABCD (AB = BC = CD = DA). Диагональ AC делит ромб на два треугольника: ABC и ADC.
• Так как все стороны ромба равны, треугольники ABC и ADC по сторонам AB = AD, BC = CD и общей стороне AC являются равносильными/соответственно равнобедренными парами, следовательно пары углов при A в треугольниках ABC и ADC равны: ∠BAC = ∠CAD. То есть диагональ AC биссектирует угол A.
• По условию угол между диагональю AC и стороной AB равен 26°. Это означает, что ∠BAC = 26°. Поскольку диагональ AC делит угол A пополам, получаем: ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 26° + 26° = 52°.
• Противолежащий угол к A такой же, то есть ∠C = 52°. Сумма смежных углов в любой параллелограммной фигуре равна 180°, значит остальные углы: ∠B = ∠D = 180° − 52° = 128°.

Итак, угол ромба: острый угол 52°, тупой угол 128°.