Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом. Что даёт график производной f': - Функция возрастает на промежутках (-10, -9] и [-5, -2], и убывает на промежутках [-9, -5] и [-2, 2). - Значит точки перехода знака f' (ответственные за локальные экстремумы) — это x = -9 и x = -2. - В точках, где график производной меняет знак с плюса на минус, функция достигает локального максимума. Так что f имеет локальные максимумы в x = -9 и x = -2. Условие задачи: f(-4) = f(-9). - Это значит, что значение в точке -9 равно значению в точке -4. - Поэтому максимум в точке -9 не превосходит значение в точке -4 (они равны), а в точке -2 функция достигает другого локального maximum, и по графику он выше, чем в -9 и -4. Итог: - Максимум на промежутке (-10, 2) достигается в точке x = -2. - Твой ответ (-4) неверен, потому что по графику максимумы в -9 и -2, а f(-2) больше, чем f(-9)=f(-4). Почему твой выбор не подходит: - Ты принял за максимум точку -4, но по графику и по условию f(-9)=f(-4) максимальная высота не достигается в -4; нужно сравнить значения с тем, что происходит в -2, где график производной даёт переход через нуль с плюса на минус, т.е. локальный максимум, и он выше значений в -9 и -4. Ответ: -2. Пожалуйста, оцени мой разбор лайком или дизлайком.