( 1 − 1 11 + 1 121 ) ÷ ( 8 20 + 4 12 ) (1− 11 1 + 121 1 )÷( 20 8 + 12 4 )

Понимаю задание так: задача состоит в том, чтобы вычислить выражение ((1 − 1/11 + 1/121) ÷ (8/20 + 4/12)) ÷ ((1 − 11/1 + 121/1) ÷ (20/8 + 12/4)).

Шаги решения

1. Вычислим числители и знаменатели обеих частей.

• Первая часть:

  • N1 = 1 − 1/11 + 1/121 Приведём к общему знаменателю 121: N1 = 121/121 − 11/121 + 1/121 = 111/121.
  • D1 = 8/20 + 4/12 Упростим: 8/20 = 2/5, 4/12 = 1/3 → D1 = 2/5 + 1/3 = (6 + 5)/15 = 11/15.
  • Первая часть A = N1 ÷ D1 = (111/121) ÷ (11/15) = (111/121) * (15/11) = 1665/1331.

• Вторая часть:

  • N2 = 1 − 11/1 + 121/1 = 1 − 11 + 121 = 111.
  • D2 = 20/8 + 12/4 20/8 = 5/2, 12/4 = 3 → D2 = 5/2 + 3 = 11/2.
  • Вторая часть B = N2 ÷ D2 = 111 ÷ (11/2) = 111 * (2/11) = 222/11.

2. Теперь делим первую часть на вторую: A ÷ B.

A ÷ B = (1665/1331) ÷ (222/11) = (1665/1331) * (11/222).

3. Упростим дробь.

• Можно сократить 11 между числителем второй дроби и знаменателем первой дроби: (1665/1331) * (11/222) → (1665/(1331/11)) * (1/ (222/11)) даёт эквивалентно 1665 / (121 * 222) = 1665/26862.

• Найдём НОД числителя и знаменателя: gcd(1665, 26862) = 111. Делим на 111: 1665 ÷ 111 = 15, 26862 ÷ 111 = 242.

Итак, итоговая упрощённая дробь: 15/242.

Окончательный ответ: 15/242 ≈ 0.06198.

Если интерпретацию выражения вы видите иначе (например, другое соединение частей), скажите — подстрою решение.