в результате пересечения 2 прямых образовались углы,сумма 3 углов равна 337•. Найдите все образовавшиеся углы

Ниже подробное решение.

Дано: две прямые пересеклись. Пусть образовавшиеся углы по порядку вокруг точки пересечения — a, b, a, b (противоположные углы равны, соседние углы суммируются в 180°). Значит:

• a + b = 180°
• Сумма любых трёх углов может быть либо a + a + b = 180 + a, либо a + b + b = 360 − a.

По условию, сумма трёх углов равна 337°. Значит решение по двум случаям:

1. 180 + a = 337 → a = 157°. Тогда b = 180 − a = 23°.
2. 360 − a = 337 → a = 23°. Тогда b = 180 − a = 157°.

Оба случая приводят к одним и тем же числам углов: 23° и 157°. Следовательно, образовавшиеся углы — это 23° и 157° (вторичные углы равны противолежащим: 23°, 157°, 23°, 157°).

Ответ: все образовавшиеся углы равны 23° и 157°.