"Найдите значение выражения 22cos23π8-2."

Классно, твой ответ -1 верный!

Коротко как в решении из примера:

• Исходное выражение в решении приводят к виду 2√2 cos^2(3π/8) - √2.
• Вынесем √2 за скобку: √2(2 cos^2(3π/8) - 1).
• Используем тождество 2 cos^2 x - 1 = cos 2x: √2(2 cos^2(3π/8) - 1) = √2 cos(2 · 3π/8) = √2 cos(3π/4).
• cos(3π/4) = -√2/2, поэтому: √2 · (-√2/2) = -1.

Замечание по формулировке Если задача действительно была записана как 22 cos(23π/8) - 2, то её значение было бы не равно -1 (cos(23π/8) = cos(7π/8) = -cos(π/8), и 22 cos(23π/8) - 2 ≈ -22.33). Судя по «правильному решению» и полученному промежуточному виду с cos^2(3π/8), речь идёт именно о виде 2√2 cos^2(3π/8) - √2, который и даёт -1.

Если хочешь, могу проверить оба варианта и показать различия шаг за шагом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.