Выполнить задание: 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Цель: понять решение пошагово. Задача: орел выпадает ровно 2 раза при трёх независимых бросках симметричной монеты. Пошаговое решение: 1) Определим модель - Монета симметричная, значит вероятность орла на одном броске p = 1/2. - Броски независимы. - Всего возможных последовательностей из трёх бросков: 2^3 = 8. 2) Найдём подходящие исходы - Нужно, чтобы орел выпал ровно 2 раза в трёх бросках. - Таких последовательностей три: HHT, HTH, THH (где H — орёл, T — решка). 3) Вероятности конкретных исходов - Вероятность любой конкретной последовательности из трёх бросков: (1/2)^3 = 1/8. 4) Суммируем вероятности - Поскольку эти три исхода взаимно исключают друг друга, суммируем их: 3 · (1/8) = 3/8. 5) Альтернатива через биномиальное распределение - Вероятность получить ровно k = 2 орла при n = 3 бросках: P(X = 2) = C(3, 2) (1/2)^2 (1/2)^(3-2) = C(3,2) (1/2)^3 = 3 · 1/8 = 3/8. Ответ: 3/8 = 0.375.