запишите утверждение на матимаьическом языке для того чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое А затем из первого…

Утверждение (математический язык) Пусть A — произвольное число, B — уменьшаемое, C — вычитаемое. Тогда A(B − C) = AB − AC.

Пояснение Это свойство дистрибутивности умножения над вычитанием: умножение распространяется на сумму и на разность.

Доказательство по шагам

1. Запишем разность через сумму: B − C = B + (−C).
2. Применим распределительный закон умножения над суммой: A(B + (−C)) = AB + A(−C).
3. Упростим: A(−C) = −AC, значит AB − AC.
4. Получаем итог: A(B − C) = AB − AC.

Примеры

• Пример 1: A = 3, B = 7, C = 2 3(7 − 2) = 3·5 = 15, а AB − AC = 3·7 − 3·2 = 21 − 6 = 15.
• Пример 2: A = −4, B = 9, C = 4 (−4)(9 − 4) = (−4)·5 = −20, AB − AC = (−4)·9 − (−4)·4 = −36 + 16 = −20.

Итог: для любых чисел A, B, C выполняется A(B − C) = AB − AC.